Question

在一次學術會議上，所有中學教育界的代表都相互握手，大家一共握手28次，則這次會議中學教育界的代表有

 

人參加．

Answer 1

分析：設這次會議中學教育界代表共有x人，每個人都與其他人握手一次，則每個人握手（x-1）次，而每兩個人只握手一次，因而共握手

x(x-1)

2

次，即可列方程求解．

解答：解：設這次會議中學教育界代表共有x人，
則

x(x-1)

2

=28，即（x+7）（x-8）=0，
故x₁=-7（舍去），x₂=8．
則這次會議中學教育界的代表有8人參加．

點評：本題考查的是一元二次方程在實際生活中的應用，難度不大．