Question

（2013•山西模擬）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC和BD交于點F，點E是AB的中點，如果EF=2，那么菱形ABCD的周長是（　　）

A．4

B．8

C．12

D．16

Answer 1

分析：根據中位線定理先求邊長BC，再求周長即可．

解答：解：∵菱形ABCD中，對角線AC和BD交于點F，
∴AF=CF，
∵E是AB的中點，
∴EF是三角形ABC的中位線，
∴EF=

1

2

BC，
∴BC=2EF=2×2=4．即AB=BC=CD=AD=4．故菱形的周長為4BC=4×4=16．
故選D．

點評：本題考查的是菱形的性質及三角形中位線定理．菱形的性質：菱形的四條邊相等．三角形中位線定理：三角形的中位線平行于底邊，且等于底邊的一半．