Question

把一邊長為40cm的正方形硬紙板，進(jìn)行適當(dāng)?shù)募舨茫�折成一個(gè)長方形盒子（紙板的厚度忽略不計(jì)）。
（1）如圖，若在正方形硬紙板的四角各剪一個(gè)同樣大小的正方形，將剩余部分折成一個(gè)無蓋的長方形盒子。

①要使折成的長方形盒子的底面積為484cm²，那么剪掉的正方形的邊長為多少？
②折成的長方形盒子的側(cè)面積是否有最大值？如果有，求出這個(gè)最大值和此時(shí)剪掉的正方形的邊長；如果沒有，說明理由。
（2）若在正方形硬紙板的四周剪掉一些矩形（即剪掉的矩形至少有一條邊在正方形硬紙板的邊上），將剩余部分折成一個(gè)有蓋的長方形盒子，若折成的一個(gè)長方形盒子的表面積為550cm²，求此時(shí)長方形盒子的長、寬、高（只需求出符合要求的一種情況）。

Answer 1

（1）①9cm②有最大值，當(dāng)剪掉的正方形的邊長為10cm時(shí)，長方形盒子的側(cè)面積最大為800cm²（2）長方體盒子的長為15cm，寬為10cm，高為5cm

解析