【題目】解方程：
（1）
= 
；
（2）x2﹣7x+10=0．
【答案】
（1）解：去分母得x+3=2x，
解得x=3，
檢驗：當x=3時，x（x+3）≠0，
所以x=3為原方程的解
（2）解：（x﹣2）（x﹣5）=0，
x﹣2=0或x﹣5=0，
所以x1=2，x2=5
【解析】（1）先去分母，把分式方程化為一元一次方程，解一元一次方程得到x的值，然后進行檢驗確定原分式方程的解；（2）利用因式分解法解方程．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用因式分解法和去分母法的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握已知未知先分離，因式分解是其次．調整系數等互反，和差積套恒等式．完全平方等常數，間接配方顯優(yōu)勢；先約后乘公分母，整式方程轉化出．特殊情況可換元，去掉分母是出路．求得解后要驗根，原留增舍別含糊．
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暑假接力賽新疆青少年出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一艘輪船位于燈塔P南偏西60°方向的A處，它向東航行20海里到達燈塔P南偏西45°方向上的B處，若輪船繼續(xù)沿正東方向航行，求輪船航行途中與燈塔P的最短距離．（結果保留根號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了貫徹落實市委政府提出的“精準扶貧”精神，某校特制定了一系列幫扶A、B兩貧困村的計劃，現決定從某地運送152箱魚苗到A、B兩村養(yǎng)殖，若用大小貨車共15輛，則恰好能一次性運完這批魚苗，已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛，其運往A、B兩村的運費如表：
目的地 | A村（元/輛） | B村（元/輛） |
大貨車 | 800 | 900 |
小貨車 | 400 | 600 |
（1）求這15輛車中大小貨車各多少輛？
（2）現安排其中10輛貨車前往A村，其余貨車前往B村，設前往A村的大貨車為x輛，前往A、B兩村總費用為y元，試求出y與x的函數解析式．
（3）在（2）的條件下，若運往A村的魚苗不少于100箱，請你寫出使總費用最少的貨車調配方案，并求出最少費用．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】八（2）班組織了一次經典朗讀比賽，甲、乙兩隊各10人的比賽成績如下表（10分制）：
甲 | 7 | 8 | 9 | 7 | 10 | 10 | 9 | 10 | 10 | 10 |
乙 | 10 | 8 | 7 | 9 | 8 | 10 | 10 | 9 | 10 | 9 |
（1）甲隊成績的中位數是分，乙隊成績的眾數是分；
（2）計算乙隊的平均成績和方差；
（3）已知甲隊成績的方差是1.4分2 ， 則成績較為整齊的是隊．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，我們把對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．
（1）概念理解：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，問四邊形ABCD是垂美四邊形嗎？請說明理由．
（2）性質探究：試探索垂美四邊形ABCD兩組對邊AB，CD與BC，AD之間的數量關系．
猜想結論：（要求用文字語言敘述）
寫出證明過程（先畫出圖形，寫出已知、求證）．
（3）問題解決：如圖3，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE，BG，GE，已知AC=4，AB=5，求GE長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】今年6月份，我市某果農收獲荔枝30噸，香蕉13噸，現計劃租用甲、乙兩種貨車共10輛將這批水果全部運往深圳，已知甲種貨車可裝荔枝4噸和香蕉1噸，乙種貨車可裝荔枝香蕉各2噸； 
（1）該果農安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設計出來；
（2）若甲種貨車每輛要付運輸費2000元，乙種貨車每輛要付運輸費1300元，則該果農應選擇哪種方案使運費最少，最少運費是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F，垂足為O．
（1）如圖1，連接AF、CE．求證四邊形AFCE為菱形，并求AF的長； 
（2）如圖2，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周．即點P自A→F→B→A停止，點Q自C→D→E→C停止．在運動過程中，
①已知點P的速度為每秒5cm，點Q的速度為每秒4cm，運動時間為t秒，當A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值．
②若點P、Q的運動路程分別為a、b（單位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形，求a與b滿足的數量關系式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校為了解該校七年級學生的身高情況，抽樣調查了部分同學，將所得數據處理后，制成扇形統(tǒng)計圖和頻數分布直方圖（部分）如下（每組只含最低值不含最高值，身高單位：cm，測量時精確到1cm）：
（1）請根據所提供的信息計算身高在160～165cm范圍內的學生人數，并補全頻數分布直方圖；
（2）樣本的中位數在統(tǒng)計圖的哪個范圍內？
（3）如果上述樣本的平均數為157cm，方差為0.8；該校八年級學生身高的平均數為159cm，方差為0.6，那么（填“七年級”或“八年級”）學生的身高比較整齊．
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