Question

在直角三角形中，如果有一個銳角的正弦值是

2

3

，那么這個直角三角形的三邊之比是（　　）

• A、2：

  5

  ：3
• B、2：3：4
• C、3：4：5
• D、1：

  2

  ：

  3

Answer 1

分析：設這個銳角所對的直角邊為2a，根據(jù)這個銳角的正弦值為

2

3

，求出斜邊的長度為3a，再利用勾股定理求出另一條邊的長度，然后即可求出比值．

解答：解：設這個銳角所對的直角邊為2a，
∵這個銳角的正弦值是

2

3

，
∴斜邊的長度為3a，
根據(jù)勾股定理求出另一條直角邊的長度為

5

a，
∴這個直角三角形的三邊之比2：

5

：3，
故選A．

點評：本題主要考查解直角三角形的知識點，解答本題的關鍵是根據(jù)銳角的正弦值求出直角邊的長，然后利用勾股定理求出另一直角邊，本題難度一般．