Question

如圖，經過⊙O上的點T的切線與圓的直徑AB的延長線交于C點．

(1)求證CT²＝CB·CA；

(2)上圖中的△ATB與△CTO是否全等，若全等，加以證明，若不全等，還需什么條件，請將這些條件寫出來(至少寫出4個)，并選擇其中一個條件加以說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)證明略． 　　(2)△ATB與△CTD不全等，當①AT＝CT；②BC＝OT；③TB＝OB，④∠A＝∠C；⑤∠TAB＝∠C＝30°；⑥TO＝TB；⑦∠TOB＝∠TBO＝60°等時，△ATB≌△CTO． 　　當AT＝CT時，∠A＝∠C．又∠ATB＝∠CTO＝90°，根據“ASA”公理可證，△ATB≌△CTO．