Question

下列說法中正確的個數有（　　）
①三角形的三條高都在三角形內，且相交于一點；
②三角形的中線都是過頂點平分對邊的直線；
③在△ABC中，若∠A=

1

2

∠B=

1

3

∠C，則△ABC一定是直角三角形；
④三角形的一個外角大于與它不相鄰的每個內角．

• A、0個
• B、1個
• C、2個
• D、3個

Answer 1

分析：根據三角形的高線、中線、三角形內角和定理、外角的性質分析各個選項．

解答：解：A、錯誤，只有當三角形是銳角三角形時，三條高才在三角形的內部；
B、錯誤，三角形中線是過頂點平分對邊的線段；
C、正確，由三角形內角和定理可得∠C=90°；
D、正確，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和．
故選C．

點評：本題考查了三角形的高線、中線、三角形內角和定理、外角的性質．