Question

下列說法中正確的個數是（　　）
①x=1是3x-5＜4的解；②x=

1

2

不是2x-1＞0的解；③-2x+1＜0的解集是x＞

1

2

；
④x＞4中的任何一個數能使x-1＞0成立，因而x＞4是x-1＞0的解集．

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

分析：根據不等式的解集和解的概念，將4個選項逐一進行分析．

解答：解：①把x=1代入不等式3x-5＜4，左邊=3-5=-2＜右邊=4，故正確；
②把x=

1

2

代入不等式2x-1＞0，左邊=2×

1

2

-1=0=右邊=0，所以x=

1

2

不是2x-1＞0的解，故正確；
③先解不等式：-2x+1＜0．
移項得，-2x＜-1，
系數化為1得，x＞

1

2

，
故正確；
④解x-1＞0得，x＞1，
故不等式的解集為x＞1．
x＞4雖然可使不等式成立，但不是使不等式成立的所有值，故錯誤．
所以①②③都對，④不對，
故選C．

點評：解答此題不僅要明確不等式的解和解集的定義，還要會解不等式．
相關鏈接：
①不等式的解：不等式的解是指滿足這個不等式的未知數的某個值，
②不等式的解集：不等式的解集，是指滿足這個不等式的未知數的所有的值，不等式的解與不等式的解集是兩個不同的概念，不等式的所有解組成了解集，解集中包括了每一個解．
注意：不等式的解集必須滿足兩個條件：①解集中的任何一個數值，都能使不等式成立；②解集外的任何一個數值，都不能使不等式成立．