【題目】如圖，直線y=﹣x+5與雙曲線
（x＞0）相交于A，B兩點，與x軸相交于C點，△BOC的面積是
．若將直線y=﹣x+5向下平移1個單位，則所得直線與雙曲線（x＞0）的交點有（ ）
A．0個 B．1個 C．2個 D．0個，或1個，或2個
【答案】B．
【解析】
試題分析：令直線y=﹣x+5與y軸的交點為點D，過點O作OE⊥直線AC于點E，過點B作BF⊥x軸于點F，如圖所示．
令直線y=﹣x+5中x=0，則y=5，即OD=5；
令直線y=﹣x+5中y=0，則0=﹣x+5，解得：x=5，即OC=5．
在Rt△COD中，∠COD=90°，OD=OC=5，∴tan∠DCO=
=1，∠DCO=45°．
∵OE⊥AC，BF⊥x軸，∠DCO=45°，∴△OEC與△BFC都是等腰直角三角形，又∵OC=5，∴OE=
．∵S△BOC=
BCOE=
BC=
，∴BC=
，∴BF=FC=
BC=1，∵OF=OC﹣FC=5﹣1=4，BF=1，∴點B的坐標為（4，1），∴k=4×1=4，即雙曲線解析式為
．
將直線y=﹣x+5向下平移1個單位得到的直線的解析式為y=﹣x+5﹣1=﹣x+4，將y=﹣x+4代入到中，得：
，整理得：
，∵△=16﹣4×4=0，∴平移后的直線與雙曲線只有一個交點．故選B．
快捷英語周周練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某小區2015年屋頂綠化面積為2000平方米，計劃2017年屋頂綠化面積要達到2880平方米．若設屋頂綠化面積的年平均增長率為x，則依題意所列方程正確的是（ ）
A. 2000x2=2880 B. 2000（1+2x）=2880
C. 2000（1+x）2=2880 D. 2000（1﹣x）2=2880
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，BE、CF交于點G．若使EF=
AD，那么平行四邊形ABCD應滿足的條件是（ ）
A. ∠ABC=60° B. AB：BC=1：4 C. AB：BC=5：2 D. AB：BC=5：8
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（10分）如圖1，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、DC上的點，且AF⊥BE．
（1）求證：AF=BE；
（2）如圖2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分別是邊AB、BC、CD、DA上的點，且MP⊥NQ．MP與NQ是否相等？并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別是（﹣3，0），（0，6），動點P從點O出發，沿x軸正方向以每秒1個單位的速度運動，同時動點C從點B出發，沿射線BO方向以每秒2個單位的速度運動．以CP，CO為鄰邊構造PCOD，在線段OP延長線上取點E，使PE=AO，設點P運動的時間為t秒．
（1）當點C運動到線段OB的中點時，求t的值及點E的坐標；
（2）當點C在線段OB上時，求證：四邊形ADEC為平行四邊形；
（3）在線段PE上取點F，使PF=2，過點F作MN⊥PE，截取FM=
，FN=1，且點M，N分別在第一、四象限，在運動過程中，當點M，N中，有一點落在四邊形ADEC的邊上時，直接寫出所有滿足條件的t的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，梯形
中，
∥
，
，
，
，
，點
是邊
上的動點，點
是射線
上一點，射線
和射線
交于點
，且
．
（1）求線段
的長；
（2）如果
是以
為腰的等腰三角形，求線段
的長；
（3）如果點
在邊
上（不與點
、
重合），設
，
，求
關于
的函數解析式，并寫出
的取值范圍；
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