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關于x的一元二次方程kx²+2x+1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是．

【答案】分析：在判斷一元二次方程根的情況的問題中，必須滿足下列條件：
（1）二次項系數不為零；
（2）在有不相等的實數根時，必須滿足△=b²-4ac＞0．
解答：解：依題意列方程組

解得k＜1且k≠0．
點評：本題考查了一元二次方程根的判別式的應用．切記不要忽略一元二次方程二次項系數不為零這一隱含條件．

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（2013•北侖區二模）若關于x的一元二次方程a（x+m）²=3兩個實根為x₁=-1，x₂=3，則拋物線y=a（x+m-2）²-3與x軸的交點橫坐標分別是（　�。�

A．x₁=-1，x₂=3

B．x₁=-3，x₂=1

C．x₁=1，x₂=5

D．不能確定

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已知方程（m-2）xm2-5m-8+（m-3）x+5=0是關于x的一元二次方程，則m=

5±

．

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（2013•沈陽）若關于x的一元二次方程x²+4x+a=0有兩個不相等的實數根，則a的取值范圍是

a＜4

．

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（2013•蘭州一模）若x₁，x₂是關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個根，則方程的兩個根x₁，x₂和系數a，b，c有如下關系：x₁+x₂=-

，x₁•x₂=

，把它們稱為一元二次方程根與系數關系定理，請利用此定理解答一下問題：
已知x₁，x₂是一員二次方程（m-3）x²+2mx+m=0的兩個實數根．
（1）是否存在實數m，使-x₁+x₁x₂=4+x₂成立？若存在，求出m的值，若不存在，請你說明理由；
（2）若|x₁-x₂|=

，求m的值和此時方程的兩根．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•瀘州）若關于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有兩個不相等的實數根，則實數k的取值范圍是（　�。�

A．k＞-1

B．k＜1且k≠0

C．k≥-1且k≠0

D．k＞-1且k≠0

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