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如圖，以

的直角邊

為直徑的半圓

，與斜邊

交于

，

是

邊上的中點. 連結

. 試問

與半圓

相切嗎？若相切，請給出證明；若不相切，請說明理由.

解：（1）DE與半圓O相切.
證明：連結OD
∵AB是半圓O的直徑
∴∠BDA=∠BDC=90°
∵在Rt△BDC中,E是BC邊上的中點
∴DE="BE                                    "
∴∠EBD＝∠BDE
∵OB=OD∴∠OBD=∠ODB
又∵∠ABC＝∠OBD+∠EBD＝90°
∴∠ODB+∠EDB=90°
∴DE與半圓O相切.解析:
p;【解析】略

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科目：初中數學 來源： 題型：

19、如圖所示，在直角坐標系中，矩形OBCD的邊長OB=4，OD=2．
（1）P是OB上一個動點，動點Q在PB或其延長線上運動，OP=PQ，作以PQ為一邊的正方形PQRS，點P從O點開始沿線段OB方向運動，直到點P與點B重合，設OP=x，正方形PQRS與矩形OBCD重疊部分的面積為y，寫出y與x的函數關系式；
（2）在（1）中，當x分別取1和3時，y的值分別是多少？
（3）已知直線l：y=ax-a經過一定點A，求經過定點A且把矩形OBCD的面積平均分成兩部分的直線l的函數解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在單位長度為1的正方形網格中，一段圓弧經過網格的交點A、B、C．
（1）請完成如下操作：①以點O為原點、豎直和水平方向為軸、網格邊長為單位長，建立平面直角坐標系；
②根據圖形提供的信息，標出該圓弧所在圓的圓心D，并連接AD、CD．
（2）請在（1）的基礎上，完成下列填空：
①寫出點的坐標：C

；D（

）；
②⊙D的半徑=

（結果保留根號）；
③若扇形ADC是一個圓錐的側面展開圖，則該圓錐的底面的面積為

；（結果保留π）
④若E（7，0），試判斷直線EC與⊙D的位置關系，并說明你的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標系中，矩形ABCO的邊OA在y正半軸上，OC在x正半軸上，點D是線段OC上一點，過點D作DE⊥AD交直線BC于點E，以A、D、E為頂點作矩形ADEF．
（1）求證：△AOD∽△DCE；
（2）若點A坐標為（0，4），點C坐標為（7，0）．
①當點D的坐標為（5，0）時，拋物線y=ax²+bx+c過A、F、B三點，求點F的坐標及a、b、c的值；
②若點D（k，0）是線段OC上任意一點，點F是否還在①中所求的拋物線上？如果在，請說明理由；如果不在，請舉反例說明；
（3）若點A的坐標是（0，m），點C的坐標是（n，0），當點D在線段OC上運動時，是否也存在一條拋物線，使得點F都落在該拋物線上？若存在，請直接用含m

、n的代數式表示該拋物線；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在單位長度為1的正方形網格中，一段圓弧經過網格的交點A、B、C．
（1）請完成如下操作：①以點O為原點、豎直和水平方向為軸、網格邊長為單位長，建立平面直角坐標系；②根據圖形提供的信息，標出該圓弧所在圓的圓心D，并連接AD、CD．
（2）請在（1）的基礎上，完成下列填空：
①寫出點的坐標：A

、B

、C

、D

；
②⊙D的半徑=

（結果保留根號）；
③求∠ADC的度數（寫出解答過程）
④若扇形ADC是一個圓錐的側面展開圖，求該圓錐的底面的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在單位長度為1的正方形網格中，一段圓弧經過網格的交點A、B、C．
（1）請完成如下操作：
①以點O為原點、豎直和水平方向所在的直線為坐標軸、網格邊長為單位長，建立平面直角坐標系；②用直尺和圓規畫出該圓弧所在圓的圓心D的位置（不用寫作法，保留作圖痕跡），并連接AD、CD．
（2）請在（1）的基礎上，完成下列問題：
①寫出點的坐標：C

、D

；
②⊙D的半徑=

（結果保留根號）；
③若扇形ADC是一個圓錐的側面展開圖，則該圓錐的底面面積為

（結果保留π）；
④若E（7，0），試判斷直線EC與⊙D的位置關系并說明你的理由．

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