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【題目】在△ABC中,∠ABC的平分線BD與∠ACB的外角平分線CD交于點D,如果∠ABD=20°,∠ACD=55°,那么∠A+∠D=(
A.95°
B.100°
C.105°
D.110°

【答案】C
【解析】解:∵∠ABC的平分線與∠ACB的外角平分線交于D,∠ABD=20°,∠ACD=55°,
∴∠ABD=∠DBC= ∠ABC=20°,∠ACD=∠DCE= ∠ACE=55°,
∴∠ABC=40°,∠ACE=110°,
∴∠A=∠ACE﹣∠ABC=70°,∠D=∠DCE﹣∠DBC=55°﹣20°=35°,
∴∠A+∠D=105°,
故選C.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解三角形的外角的相關知識,掌握三角形一邊與另一邊的延長線組成的角,叫三角形的外角;三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和;三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角.

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