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如圖，PA與⊙O相切于點(diǎn)A，PC經(jīng)過⊙O的圓心且與該圓相交于兩點(diǎn)B、C，若PA=4，PB=2，則sinP=______．
連接OA，設(shè)⊙O的半徑為r，則OP=OB+BP=r+2，
因?yàn)镻A與⊙O相切于點(diǎn)A，所以O(shè)A⊥AP，
根據(jù)勾股定理得，OP2=OA2+AP2，即（r+2）2=r2+42，解得，r=3，
故sinP=
OA
OB+BP
=
3
3+2
=
3
5
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AO是△ABC的中線，⊙O與AB邊相切于點(diǎn)D．
（1）要使⊙O與AC邊也相切，應(yīng)增加條件______；（任寫一個(gè)）
（2）說明你（1）中添加的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，以BC上一點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B為半徑的圓交AB于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N，且BA•BM=BC•BN．
（1）求證：AC⊥BC；
（2）如果CM是⊙O的切線，N為OC的中點(diǎn)，當(dāng)AC=4時(shí)，求AB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AE平分么BAF交⊙O于E，過E點(diǎn)作直線與AF垂直，交AF延長線于D點(diǎn)，且交AB的延長線于C點(diǎn)．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若∠C=30°，DE=
3
，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，過D點(diǎn)作EF∥BC交AB的延長線于點(diǎn)E，交AC的延長線于點(diǎn)F．
（1）求證：EF為⊙O的切線；
（2）若sin∠ABC=
4
5
，CF=1，求⊙O的半徑及EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的半徑為2，點(diǎn)O到直線l的距離為3，點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動點(diǎn)，PQ切⊙O于點(diǎn)Q，則PQ的最小值為（　　）
A．
13
B．
5
C．3D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知∠ABC=30°，以O(shè)為圓心、2cm為半徑作⊙O，使圓心O在BC邊上移動，則當(dāng)OB=______cm時(shí)，⊙O與AB相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠B=60°，⊙O是△ABC外接圓，過點(diǎn)A作⊙O的切線，交CO的延長線于P點(diǎn)，CP交⊙O于D；
（1）求證：AP=AC；
（2）若AC=3，求PC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在半徑為1的⊙O中，AB為直徑，C為弧AB的中點(diǎn)，D為弧CB的三等分點(diǎn)，且弧DB的長等于弧CD長的兩倍，連接AD并延長交⊙O的切線CE于點(diǎn)E（C為切點(diǎn)），則AE的長為______．

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同步練習(xí)冊答案
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