Question

如圖已知函數y=x+1和y=ax+3的圖象交于點P，點P的橫坐標為1，則關于x，y的方程組

y=x+1 y=ax+3

的解是

x=1 y=2

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Answer 1

分析：先把x=1代入y=x+1，得出y=2，則兩個一次函數的交點P的坐標為（1，2）；那么交點坐標同時滿足兩個函數的解析式，而所求的方程組正好是由兩個函數的解析式所構成，因此兩函數的交點坐標即為方程組的解．

解答：解：把x=1代入y=x+1，得出y=2，
函數y=x+1和y=ax+3的圖象交于點P（1，2），
即x=1，y=2同時滿足兩個一次函數的解析式．
所以關于x，y的方程組

y=x+1 y=ax+3

的解是

x=1 y=2

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故答案為

x=1 y=2

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點評：考查了一次函數與二元一次方程組的聯系，方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數的值，而這一對未知數的值也同時滿足兩個相應的一次函數式，因此方程組的解就是兩個相應的一次函數圖象的交點坐標．