Question

某實驗室試配制A、B兩種溶液，所需甲、乙兩種原料如下表（單位：克）：
（1）若實驗室有甲種原料37克，乙種原料30克，試估算當A種溶液至少配制2瓶，B種溶液至少配制1瓶時，有多少種可能的配制方案？其中，A種溶液最多能配制幾瓶？（如：當A、B兩種溶液各配制2瓶時，滿足條件，為其中一種配制方案）
（2）通過試驗，配制的溶液質量可靠，決定試生產A、B兩種溶液500瓶．若現有甲種原料3100克，乙種原料4010克，請你按要求設計出所有可能的生產方案，并寫出解答過程．

Answer 1

解：（1）當A中溶液生產兩瓶時，甲種原料剩下37﹣2×8=21克，乙種原料剩下30﹣2×5=20． 剩下的原料最多可生產兩瓶B溶液． 同理，當生產3瓶A時，最多能生產1瓶B． 當生產4瓶A時，最多能生產1瓶B． 所以最多能生產A溶液4瓶．
（2）設生產甲x瓶，乙就為（500﹣x）瓶，
∴198≤x≤200．
當生產A198瓶時，B可以生產302瓶．
當生產A199瓶時，B可以生產301瓶．
當生產A200瓶時，B可以生產300瓶．
3種方案．