【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，過A點作AG∥DB，交CB的延長線于點G．
（1）求證：DE∥BF；
（2）若∠G=90，求證：四邊形DEBF是菱形．
【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析．
【解析】試題分析：（1）根據已知條件證明BE=DF，BE∥DF，從而得出四邊形DFBE是平行四邊形，即可證明DE∥BF，
（2）先證明DE=BE，再根據鄰邊相等的平行四邊形是菱形，從而得出結論．
試題解析：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB=CD．
∵點E、F分別是AB、CD的中點，
∴BE=
AB，DF=
CD．
∴BE=DF，BE∥DF，
∴四邊形DFBE是平行四邊形，
∴DE∥BF；
（2）∵∠G=90°，AG∥BD，AD∥BG，
∴四邊形AGBD是矩形，
∴∠ADB=90°，
在Rt△ADB中
∵E為AB的中點，
∴AE=BE=DE，
∵四邊形DFBE是平行四邊形，
∴四邊形DEBF是菱形．
狀元坊全程突破導練測系列答案
直通貴州名校周測月考直通名校系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數y=（2m+1）x+m﹣3
（1）若函數圖象經過原點，求m的值；
（2）若函數的圖象平行于直線y=3x﹣3，求m的值；
（3）若函數圖象與y軸的交點在y軸的正半軸，求m的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知有兩人分別騎自行車和摩托車沿著相同的路線從甲地到乙地去，下圖反映的是這兩個人行駛過程中時間和路程的關系，請根據圖象回答 下列問題：
（1）甲地與乙地相距 千米；
（2）摩托車用了 小時到達乙地，摩托車比自行車早到 小時；
（3）摩托車的速度是 千米/小時
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法中，結論錯誤的是（ ）
A. 直徑相等的兩個圓是等圓
B. 長度相等的兩條弧是等弧
C. 圓中最長的弦是直徑
D. 一條弦把圓分成兩條弧，這兩條弧可能是等弧
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了深化課程改革，某校積極開展校本課程建設，計劃成立“文學鑒賞”、“國際象棋”、“音樂舞蹈”和“書法”等多個社團，要求每位學生都自主選擇其中一個社團，為此，隨機調查了本校部分學生選擇社團的意向．并將調查結果繪制成如下統計圖表（不完整）：
選擇意向 | 文學鑒賞 | 國際象棋 | 音樂舞蹈 | 書法 | 其他 |
所占百分比 | a | 20% | b | 10% | 5% |
根據統計圖表的信息，解答下列問題：
（1）求本次抽樣調查的學生總人數及a、b的值；
（2）將條形統計圖補充完整；
（3）若該校共有1300名學生，試估計全校選擇“音樂舞蹈”社團的學生人數．
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