Question

(本題8分)水壩的橫斷面為梯形ABCD，迎水坡BC的坡角B為30°，背水坡AD坡比為1:1.5，壩頂寬DC=2米，壩高4米，求：

【小題1】（1）壩底AB的長； 【小題2】（2）迎水坡BC的坡比.

Answer 1

【小題1】
【小題2】

解析（1）作出兩條高，得到兩個直角三角形及一個矩形．利用勾股定理及坡比得到BF，AE長。
（2）利用坡比的定義，即可得出迎水坡BC的坡比的值。
解答：
（1）如圖，作CF⊥AB，DE⊥AD，垂足分別為點F，E。
∴四邊形CDEF是矩形．
∴CF=DE=4，EF=CD=2。
∴BF=CFcot30°=4 ，AE=1.5DE=6。
∴AB=BF+EF+AE=4+2+6=4+8

（2）∵CF=4，BF=4，
∴迎水坡BC的坡比為：CF/BF=4/4=。