Question

已知，如圖，∠BAD=∠CAE，∠B=∠C，求證：AD=AE．（要求注明理由）

Answer 1

分析：根據等角對等邊可得：AC=AB，根據ASA即可證得：△ABD≌△ACE，根據全等三角形的對應邊相等，即可證得．

解答：證明：∵∠B=∠C（已知）
∴AC=AB（等角對等邊）
在△ABD和△ACE中，

∠B=∠C(已知) AB=AC(已證) ∠BAD=∠CAE(已知)

∴△ABD≌△ACE（ASA）
∴AD=AE（全等三角形對應邊相等）．

點評：本題考查了三角形全等的性質與判定，證明線段相等常用的思路就是轉化為證明三角形全等．