Question

已知，如圖，∠BAD=∠CAE，∠B=∠C，求證：AD=AE．（要求注明理由）

Answer 1

證明：∵∠B=∠C（已知）
∴AC=AB（等角對等邊）
在△ABD和△ACE中，
∴△ABD≌△ACE（ASA）
∴AD=AE（全等三角形對應(yīng)邊相等）．
分析：根據(jù)等角對等邊可得：AC=AB，根據(jù)ASA即可證得：△ABD≌△ACE，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等，即可證得．
點評：本題考查了三角形全等的性質(zhì)與判定，證明線段相等常用的思路就是轉(zhuǎn)化為證明三角形全等．