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如圖，已知⊙O的半徑為1，銳角△ABC內接于⊙O，BD⊥AC于點D，OM⊥AB于點M，OM=
1
3
，則sin∠CBD的值等于（　�。�
A．
3
2
B．
1
3
C．
2
2
3
D．
1
2

連接AO，
∵OM⊥AB于點M，AO=BO，
∴∠AOM=∠BOM，
∵∠AOB=2∠C
∴∠MOB=∠C，
∵⊙O的半徑為1，銳角△ABC內接于⊙O，BD⊥AC于點D，OM=
1
3
，
∴sin∠CBD=sin∠OBM=
MO
OB
=
1
3
1
=
1
3

則sin∠CBD的值等于
1
3
．
故選：B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，OA、OB是⊙O的半徑，∠O=40°，∠B=50°，則∠A等于（　�。�
A．80°B．70°C．60°D．30°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，優弧
ACB
的度數為280°，D是由弦AB與優弧
ACB
所圍成的弓形區域內的任意點，連接AD、BD．試判斷∠ADB的度數范圍？并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，C是
BD
的中點，CE⊥AB于E，BD交CE于點F．
（1）求證：CF﹦BF；
（2）若CD﹦6，AC﹦8，則⊙O的半徑為______，CE的長是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，BC為半圓的直徑，O為圓心，D是弧AC的中點，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點E．
（1）求證：△ABE∽△DBC；
（2）已知BC=
5
2
，CD=
5
2
，求sin∠AEB的值；
（3）在（2）的條件下，求弦AB的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，∠ACB=75°，∠A=65°，點P在劣弧
AC
上移動（點P不與點A、C重合），則α的變化范圍是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

一條弦把圓分成2：3兩部分，那么這條弦所對的圓心角的度數為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AD是圓O的直徑，BC切圓O于點D，AB，AC與圓O相交于點E，F．求證：AE•AB=AF•AC．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，∠BAC=20°，點D是劣弧
AC
上一點，過D作DE⊥AB，垂足E，交直線AC于F，直線DB交直線AC于點G，使△DFG成為等腰三角形的點D有______個．

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同步練習冊答案
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