Question

9．求符合下列各條件中的x的值．
（1）（x-4）²=4
（2）$\frac{1}{3}$（x+3）²-9=0．

Answer 1

分析 （1）先依據平方根的定義求得x-4的值，然后再求得x的值即可；
（2）先求得（x+3）²的值，然后再依據平方根的定義求解即可．

解答 解：（1）∵（x-4）²=4，
∴x-4=±2．
解得：x₁=2，x₂=6．
（2）移項得：$\frac{1}{3}$（x+3）²=9，
兩邊同時乘以3得：（x+3）²=27，
∴x+3=±3$\sqrt{3}$．
∴x₁=3$\sqrt{3}$-3，x₂=-3$\sqrt{3}$-3．

點評 本題主要考查的是平方根的定義，掌握平方根的定義是解題的關鍵．