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3.計算($\sqrt{2}$-$\sqrt{5}$)($\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$)的結果是(  )
A.-3B.3C.7D.4

分析 利用平方差公式進行計算即可.

解答 解:($\sqrt{2}$-$\sqrt{5}$)($\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$),
=($\sqrt{2}$)2+($\sqrt{5}$)2
=2-5,
=-3,
故選:A.

點評 此題主要考查了二次根式的運算,關鍵是掌握平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2

練習冊系列答案
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13.解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x+5≤3(x+2)①}\\{\frac{x-1}{2}<\frac{x}{3}②}\end{array}\right.$并把解集在數軸上表示出來.

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14.用換元法解分式方程:$\frac{x-1}{x}-\frac{3x}{x-1}$=2
解:設$\frac{x-1}{x}$=m,則原方程可化為m-$\frac{3}{m}$=2;去分母整理得:m2-2m-3=0
解得:m1=-1,m2=3即:$\frac{x-1}{x}$=-1或$\frac{x-1}{x}$=3;解得:x=$\frac{1}{2}$或x=-$\frac{1}{2}$
經檢驗:x=$\frac{1}{2}$或 x=-$\frac{1}{2}$是原方程的解.故原方程的解為:x1=$\frac{1}{2}$,x2=-$\frac{1}{2}$.
請同學們借鑒上面換元法解分式方程的方法,先解下列方程,然后再化簡求值:
已知a是方程${({\frac{x+2}{x-1}})^2}-({\frac{x+2}{x-1}})-2=0$的根,并求代數式$\frac{a-2}{a-1}÷({\frac{a+2}{a-2}-\frac{8a}{{{a^2}-4}}})$的值?

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11.計算:$\root{3}{-8}$-$\sqrt{10}$-$\sqrt{\frac{1}{4}}$+$\root{3}{0.125}$.

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18.先化簡,再求值:$\frac{{x}^{2}+1}{x-1}$-$\frac{2x}{x-1}$,其中x=2017.

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8.化簡$\sqrt{2\frac{2}{3}}$=$\frac{2\sqrt{6}}{3}$.

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15.分式方程$\frac{10}{x}$=$\frac{3}{x-7}$的解是(  )
A.5B.10C.-5D.-10

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12.在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中點,E是AD的中點,過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F.
(1)證明四邊形ADCF是菱形;
(2)若AC=4,AB=5,求菱形ADCF的面積.

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13.點E在正方形ABCD的邊BC上,點F在AE上,連接FB,FD,∠ABF=∠AFB.
(1)如圖1,求證:∠AFD=∠ADF;
(2)如圖2,過點F作垂線交AB于G,交DC的延長線于H,求證:DH=2AG;
(3)在(2)的條件下,若EF=2,CH=3,求EC的長.

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