Question

直角三角形的兩條邊長分別為6和8，那么這個直角三角形斜邊上高等于

3 7

2

或4.8

．

Answer 1

分析：本題分8是直角邊與8是斜邊兩種情況分別討論，無論哪一種情況，都是先運用勾股定理求出直角三角形中第三邊的長度，再根據這個直角三角形的面積不變得出斜邊上的高．

解答：解：（1）當邊長為8的邊為斜邊時，該直角三角形另一直角邊為2

7

，故該直角三角形斜邊上高為6×2

7

÷8=

3 7

2

；
（2）當邊長為8的邊為直角邊時，則根據勾股定理得斜邊長為

62+82

=10，
故該直角三角形斜邊上高為6×8÷10=4.8．
故答案為：

3 7

2

或4.8．

點評：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，考查了分類討論思想，本題中運用分類討論思想討論邊長為8的邊是直角邊還是斜邊是解題的關鍵．