Question

（2012•巴中）如圖，點P是等邊△ABC的邊上的一個做勻速運動的動點，其由點A開始沿AB邊運動到B再沿BC邊運動到C為止，設(shè)運動時間為t，△ACP的面積為S，則S與t的大致圖象是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：設(shè)等邊三角形的高為h，點P的運動速度為v，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得出點P在AB上運動時△ACP的面積為S，也可得出點P在BC上運動時的表達式，繼而結(jié)合選項可得出答案．

解答：解：設(shè)等邊三角形的高為h，點P的運動速度為v，
①點P在AB上運動時，△ACP的面積為S=

1

2

hvt，是關(guān)于t的一次函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)點P在BC上運動時，△ACP的面積為S=

1

2

h（AB+BC-vt）=-

1

2

hvt+

1

2

h（AB+BC），是關(guān)于t的一次函數(shù)關(guān)系式；
故選C．

點評：此題考查了動點問題的函數(shù)圖象，根據(jù)題意求出兩個階段S與t的關(guān)系式，難度一般．