【題目】《九章算術》是中國傳統數學最重要的著作，奠定了中國傳統數學的基本框架.它的代數成就主要包括開方術、正負術和方程術.其中，方程術是《九章算術》最高的數學成就.《九章算術》“勾股”一章記載：“今有戶高多于廣六尺八寸，兩隅相去適一丈.問戶高、廣各幾何？”譯文：已知長方形門的高比寬多6尺8寸，門的對角線長1丈，那么門的高和寬各是多少？(1丈=10尺，1尺=10寸)設長方形門的寬
尺，可列方程為_______．
寒假創新型自主學習第三學期寒假銜接系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校九年級甲、乙兩班各有學生50人，為了了解這兩個班學生身體素質情況，進行了抽樣調查，數據整理過程如下，請完成下面數據整理中的問題：
（1）收集數據
從甲、乙兩個班中各隨機抽取10名學生進行身體素質測試，測試成績（百分制）如下：
甲班：65，75，75，80，60，50，75，90，85，65；
乙班：90，55，80，70，55，70，95，80，65，70；
（2）整理描述數據
按如下分數段整理、描述這兩組樣本數據：
成績x 人數 班級 | 50≤x＜60 | 60≤x＜70 | 70≤x＜80 | 80≤x＜90 | 90≤x＜100 |
甲班 | 1 | 3 | 3 | 2 | 1 |
乙班 | 2 | 1 | m | 2 | n |
在表中：m＝ ，n＝ ；
（3）分析數據
①若規定測試成績在80分（含80分）以上的學生身體素質為優秀，請估計乙班50名學生中身體素質為優秀的學生有 人；
②現從甲班指定的3名學生（1男2女），乙班指定的2名學生（1男1女）中分別抽取1名學生去參加身體素質拓展訓練，用樹狀圖或列表法求出抽到的2名同學中恰好是1男1女的概率．
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【題目】如圖，AB，AM，BN 分別是⊙O 的切線，切點分別為 P，M，N．若 MN∥AB，∠A＝60°，AB＝6，則⊙O 的半徑是（ ）
A.
B.3C.
D.
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【題目】（1）（問題發現）
如圖①，正方形AEFG的兩邊分別在正方形ABCD的邊AB和AD上，連接CF．
填空：①線段CF與DG的數量關系為 ；
②直線CF與DG所夾銳角的度數為 ．
（2）（拓展探究）
如圖②，將正方形AEFG繞點A逆時針旋轉，在旋轉的過程中，（1）中的結論是否仍然成立，請利用圖②進行說明．
（3（解決問題）
如圖③，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC＝4，O為AC的中點．若點D在直線BC上運動，連接OE，則在點D的運動過程中，線段OE長的最小值為 （直接寫出結果）．
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【題目】某商場經市場調查，發現進價為40元的臺燈每月的銷售量y（臺）與售價x（元）的相關信息如下：
售價x（元） | 50 | 60 | 70 | 80 | …… |
銷售量y（臺） | 200 | 180 | 160 | 140 | …… |
（1）試用你學過的函數來描述y與x的關系，這個函數可以是 函數，求這個函數關系式；
（2）售價為多少元時，當月的利潤最大？最大利潤是多少？
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【題目】如圖，P是半圓弧
上一動點，連接PA、PB，過圓心O作
交PA于點C，連接
已知
，設O，C兩點間的距離為xcm，B，C兩點間的距離為ycm．
小東根據學習函數的經驗，對函數y隨自變量x的變化而變化的規律進行探究．
下面是小東的探究過程，請補充完整：
通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：
| 0 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
|
|
|
| 6 |
說明：補全表格時相關數據保留一位小數
建立直角坐標系，描出以補全后的表中各對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；
結合畫出的函數圖象，解決問題：直接寫出
周長C的取值范圍是______．
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【題目】如圖，直線
交
軸于點
，交
軸于點
，拋物線
經過點，交軸于點
，點
為拋物線上一動點，過點作軸的垂線，交直線
于點
，設點的橫坐標為
.
（1）求拋物線的解析式.
（2）當點在直線下方的拋物線上運動時，求出
長度的最大值.
（3）當以
，，為頂點的三角形是等腰三角形時，求此時的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，將矩形ABCD繞B逆時針旋轉30°后得到矩形GBEF，延長DA交FG于點H，則GH的長為（ �。�
A.8﹣4
B.
﹣4C.3﹣4D.6﹣3
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