Question

小剛做了一道數學題：兩個多項式A、B，其中B為4x²-5x-6，試求A+B．他誤將“A+B”看作“A-B”，結果求得的答案是10x-7x²+12，由此你能求出A+B的正確答案嗎？試一試！

Answer 1

解：∵A-B=-7x²+10x+12，B=4x²-5x-6，
∴A=B+（-7x²+10x+12）
=4x²-5x-6-7x²+10x+12
=-3x²+5x+6，
∴A+B=（-3x²+5x+6）+（4x²-5x-6）
=-3x²+5x+6+4x²-5x-6
=x²．
分析：因為A-B=-7x²+10x+12，且B=4x²-5x-6，所以先可以求出A，再進一步求出A+B．
點評：本題考查了整式的加減，解決此類問題的關鍵是弄清題意，利用整式的加減運算，逐步求解．注意去括號時，如果括號前是正號，括號里的各項不變號；括號前是負號，括號里的每一項都要變號．合并同類項時，只把系數相加減，字母與字母的指數不變．