Question

如圖所示是甲、乙兩地某十天的日平均氣溫統計圖，則甲、乙兩地這10天的日平均氣溫的方差大小關系為：S_甲²    S_乙²（用＞，=，＜填空）．

Answer 1

【答案】分析：從圖中得到甲乙的兩地的每天的氣溫，根據平均數和方差公式計算．
解答：解：甲地的十天的氣溫為24，30，28，24，22，26，27，26，29，24，
乙地的十天的氣溫為24，26，25，26，24，27，28，26，28，26，
甲地十天的平均氣溫=（24+30+28+24+22+26+27+26+29+24）÷10=26，
乙地十天的平均氣溫=（24+26+25+26+24+27+28+26+28+26）÷10=26，
S_甲²=[（24-26）²+（30-26）²+（28-26）²+（24-26）²+（22-26）²+（27-26）²+（26-26）²+（29-16）²+（24-26）²+（26-26）²]÷10=5.8，
S_乙²=[（24-26）²+（26-26）²+（25-26）²+（26-26）²+（24-26）²+（27-26）²+（28-26）²+（26-26）²+（28-26）²+（26-26）²]÷10=1.8，
∴S_甲²＞S_乙²．
故填＞．
點評：本題考查了方差的定義與意義：一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為，則方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．