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19、如圖所示是甲、乙兩地某十天的日平均氣溫統計圖,則甲、乙兩地這10天的日平均氣溫的方差大小關系為:S2
S2(用>,=,<填空).
分析:從圖中得到甲乙的兩地的每天的氣溫,根據平均數和方差公式計算.
解答:解:甲地的十天的氣溫為24,30,28,24,22,26,27,26,29,24,
乙地的十天的氣溫為24,26,25,26,24,27,28,26,28,26,
甲地十天的平均氣溫=(24+30+28+24+22+26+27+26+29+24)÷10=26,
乙地十天的平均氣溫=(24+26+25+26+24+27+28+26+28+26)÷10=26,
S2=[(24-26)2+(30-26)2+(28-26)2+(24-26)2+(22-26)2+(27-26)2+(26-26)2+(29-16)2+(24-26)2+(26-26)2]÷10=5.8,
S2=[(24-26)2+(26-26)2+(25-26)2+(26-26)2+(24-26)2+(27-26)2+(28-26)2+(26-26)2+(28-26)2+(26-26)2]÷10=1.8,
∴S2>S2
故填>.
點評:本題考查了方差的定義與意義:一般地設n個數據,x1,x2,…xn的平均數為$overline{x}$,則方差S2=$frac{1}{n}$[(x1-$overline{x}$)2+(x2-$overline{x}$)2+…+(xn-$overline{x}$)2,它反映了一組數據的波動大小,方差越大,波動性越大,反之也成立.
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