【題目】如圖：在△ABC中，∠C=90°,AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF；
證明：（1）CF=EB．
（2）AB=AF+2EB．
【答案】72°
【解析】試題分析：（1）利用HL證明RT△CDF≌RT△EDB即可得出CF=EB（2）利用HL證明RT△ADE≌RT△ADC即可得出AC=AE，再由AB=AE+EB=AF+CF+EB進行等量代換即可．
試題解析：證明:（1） ∵AD平分∠BAC，∠C="90," DE⊥AB
∴CD=ED
∵在RT△CDF和RT△EDB中，BD=DF，CD=ED
∴RT△CDF≌RT△EDB(HL)
∴CF="EB" (3分)
（2）又∵在RT△ADE和RT△ADC中，AD=" AD" ，CD=ED
∴RT△ADE≌RT△ADC(HL)
∴AC=AE
∴AB="AE+EB=AF+CF+EB" 即AB=AF+2EB （4分）
新思維寒假作業(yè)系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】等腰三角形的一個外角是100°，則它的頂角的度數(shù)為（ ）
A. 80° B. 80°或20° C. 20° D. 80°或50°
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知點P位于y軸右側(cè)，距y軸3個單位長度，位于x軸上方，距離x軸4個單位長度，則點P坐標是（ ）
A.（﹣3，4）
B.（3，4）
C.（﹣4，3）
D.（4，3）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線l1的解析表達式為：y=-3x+3，且l1與x軸交于點D，直線l2經(jīng)過點A，B，直線l1，l2交于點C．
（1）求點D的坐標；
（2）求直線l2的解析表達式；
（3）求△ADC的面積；
（4）在直線l2上存在異于點C的另一點P，使得△ADP與△ADC的面積相等，請直接寫出點P的坐標．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB=A1B，A1C=A1A2，A2D=A2A3，A3E=A3A4，∠B=20°，則∠A4=（ ）
A. 10° B. 15° C. 30° D. 40°
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的有（ ）
①等角的余角相等；②過一點有且只有一條直線與已知直線平行；③相等的角是對頂角；
④同位角相等；⑤過直線外一點做這條直線的垂線段，則這條垂線段叫做這個點到這條直線的距離．
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】若y軸上的點P到x軸的距離為3，則點P的坐標是（ ）
A.（3，0）B.（0，3）
C.（3，0）或（﹣3，0）D.（0，3）或（0，﹣3）
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