Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，已知AC+BD=24cm，CD=5cm，求△ABO的周長．

Answer 1

分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AO=OC=

1

2

AC，BO=OD=

1

2

BD，AB=CD，又由AC+BD=24cm，CD=5cm，即可求得OA+OB與AB的長，繼而求得答案．

解答：解：如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AO=OC=

1

2

AC，BO=OD=

1

2

BD，AB=CD，
又∵AC+BD=24cm，
∴AO+BO=12cm，
又∵CD=5cm，
∴AB=5cm，
∴△ABO的周長為17cm．

點評：此題考查了平行四邊形的性質．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．