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在正方形ABCD中，AC、BD交于點O，OE⊥DC于點E，若OE=2cm，則正方形ABCD的面積為______cm2．
AC、BD為正方形ABCD的對角線，所以AC、BD相等且互相垂直平分，
∵OE=2cm，且O為AC的中點，OE⊥CD，AD⊥DC
∴E為CD的中點，
∴
OE
AD
=
CE
CD
=
1
2
，
即AD=4cm，
∴正方形ABCD的面積為42cm2=16cm2，
故答案為 16．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，AB=4，點E是邊CD上的任意一點（不與C、D重合），將△ADE沿AE翻折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG．
（1）求證：△ABG≌△AFG；
（2）若設DE=x，BG=y，求y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）連接CF，若AG∥CF，求DE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中正確的是（　　）
A．當AB=BC時，它是菱形
B．當AC⊥BD時，它是矩形
C．當∠ABC=90°時，它是菱形
D．當AC=BD時，它是正方形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是正方形，△ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF，G是CD與EF的交點．
（1）求證：△BCF≌△DCE；
（2）若BC=5，CF=3，∠BFC=90°，求DG：GC的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

點E為正方形ABCD的對角線上一點，連接DE，BE并延長交AD于點F，DE⊥EG交BC于G，下列結論：
①△BEC≌△DEC；②∠BED=120°時，EF平分∠AED；③EG=ED；④BG=
2
AE；⑤當點G為BC的中點時，DF=2AF．
其中正確的有：______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

將n個邊長都為1cm的正方形按如圖所示擺放，點A1，A2，…，An分別是正方形的中心，則n個正方形重疊形成的重疊部分的面積和為（　　）cm2．
A．
1
4
B．
n
4
C．
n-1
4
D．
1
4n

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知：ABCD是正方形，E是CF上的一點，若DBEF是菱形，則∠EBC等于（　　）
A．15°B．22.5°C．30°D．25°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在□ABCD中，AC、BD交于點O，過點O作直線EF、GH，分別交平行四邊形的四條邊于E、G、F、H四點，連接EG、GF、FH、HE．

（1）如圖①，試判斷四邊形EGFH的形狀，并說明理由；
（2）如圖②，當EF⊥GH時，四邊形EGFH的形狀是______；
（3）如圖③，在（2）的條件下，若AC=BD，四邊形EGFH的形狀是______；
（4）如圖④，在（3）的條件下，若AC⊥BD，試判斷四邊形EGFH的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為對角線AC上一點，且CP=3
2
，PE⊥PB交CD于點E，則PE=______．

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同步練習冊答案
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