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圖1是一個邊長為1的等邊三角形和一個菱形的組合圖形，菱形邊長為等邊三角形邊長的一半，以此為基本單位，可以拼成一個形狀相同但尺寸更大的圖形（如圖2），依此規律繼續拼下去（如圖3），…，則第n個圖形的周長是（）

A．2ⁿ
B．4ⁿ
C．2ⁿ⁺¹
D．2ⁿ⁺²

【答案】分析：從圖1到圖3，周長分別為4，8，16，由此即可得到通式，利用通式即可求解．
解答：解：下面是各圖的周長：
圖1中周長為4；
圖2周長為8；
圖3周長為16；
所以第n個圖形周長為2ⁿ⁺¹．
故選C．
點評：本題考查了圖形的變化規律，首先從圖1到圖3可得到規律，然后利用規律得到一般結論解決問題．

練習冊系列答案

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8、圖1是一個邊長為1的等邊三角形和一個菱形的組合圖形，菱形邊長為等邊三角形邊長的一半，以此為基本單位，可以拼成一個形狀相同但尺寸更大的圖形（如圖2），依此規律繼續拼下去（如圖3），…，則第n個圖形的周長是（　　）

A、2ⁿ

B、4ⁿ

C、2ⁿ⁺¹

D、2ⁿ⁺²

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科目：初中數學 來源： 題型：

作圖題：
如圖，是一個邊長為1的正方形網格，請在網格中畫出一個邊長為2

，

和3的三角形．（要求三角形的頂點在小格的頂點處）．

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如圖，是一個邊長為2的正方體，現有一只螞蟻要從一條棱的中點A處沿正方體的表面到C處，則它爬行的最短線路長是（　　）

A．5

B．4

C．

D．

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同學們，學習了無理數之后，我們已經把數的領域擴大到了實數的范圍，這說明我們的知識越來越豐富了！可是，無理數究竟是一個什么樣的數呢？下面讓我們在幾個具體的圖形中認識一下無理數．
（1）如圖①△ABC是一個邊長為2的等腰直角三角形．它的面積是2，把它沿著斜邊的高線剪開拼成如圖②的正方形ABCD，則這個正方形的面積也就等于正方形的面積即為2，則這個正方形的邊長就是

，它是一個無理數．