Question

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=10cm，BC=30cm，動點P從點A開始沿AD邊向點D以每秒1cm的速度運動，動點Q從點C開始沿CB邊向點B以每秒3cm的速度運動，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動。設運動時間為t秒，

（1）t為何值時，四邊形ABQP是平行四邊形？
（2）四邊形ABQP能成為等腰梯形嗎？如果能，求出t的值；如果不能，請說明理由。

Answer 1

解：（1）因為一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，所以當AP=BQ時，四邊形ABQP是平行四邊形，此時，t=30-3t，解得t=7.5（秒）；
（2）四邊形ABQP能成為等腰梯形，因為四邊形ABCD是等腰梯形，當四邊形CDPQ是平行四邊形時，AB=CD=PQ，此時，10-t=3t，解得t=2.5（秒）。