Question

化簡與計算
（1）計算 2-3-(π-3.14)0+(-

1

2

)-2+(-

1

8

)2011×82010
（2）化簡(-

1

2

x2y3)3-(-

1

4

xy2)2•(2x4y5)
（3） (

1

2

a-b)2•(

1

2

a+b)2．

Answer 1

分析：（1）利用冪的乘法運算法則和積的乘方運算法則對每一部分運算即可；
（2）先利用積的乘方運算法則對代數式進行運算，再利用單項式乘以單項式即同底數冪相乘運算法則進行運算；最后合并同類項即可；
（3）利用積的乘方公式（ab）²=a²b²的逆運算a²b²=（ab）²進行原式即可．

解答：解：①原式=

1

23

 -1+

1

(- 1 2 )2

+[(-

1

8

)×8]2010×(-

1

8

)，
=

1

8

-1+4-

1

8

，
=3；

②原式=-

1

8

x6y9-

1

16

x2y4×2x4y5，
=-

1

8

x6y9-

1

8

x6y9，
=-

1

4

x6y9；

③原式=[(

1

2

a-b)(

1

2

a+b)]2，
=(

1

4

a2-b2)2，
=

1

16

a4-

1

2

a2b2+b4．

點評：（1）本題考查了整式的混合運算，要注意  在運算中注意規律a^-p=

1

a p

；a⁰=1（a≠0）的運用；
（2） 本題考查了整式的混合運算：積的乘方；多項式的加減法；單項式乘以單項式；掌握好每種運算法則是解題的必備工具．
（3）本小題考查了積的乘方公式（ab）²=a²b²的逆運算a²b²=（ab）²．