Question

【題目】如圖，在菱形中，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為分別以點(diǎn)為圓心、大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)．直線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

連接DB，如圖，利用基本作圖得到EF垂直平分AB，則DA＝DB，再根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AD∥BC，AD＝AB，則可判斷△ADB為等邊三角形，所以∠DAB＝∠ABO＝60°，然后計(jì)算出OB＝2，從而得到B點(diǎn)坐標(biāo)．

解：連接DB，如圖，

由作法得EF垂直平分AB，

∴DA＝DB，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AD∥BC，AD＝AB，

∴AD＝AB＝DB，

∴△ADB為等邊三角形，

∴∠DAB＝60°，

∴∠ABO＝60°，

∵A（0，），

∴OA＝，

∵∠ABO＝60°，∠AOB＝90°，

∴∠BAO＝30°，

∴在Rt△AOB中，AB＝2OB，

∵OB2＋OA2＝AB2，

∴OB2＋2＝（2OB）2，

∴OB＝2（舍負(fù)），

∴B（2，0）．

故選：C．