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【題目】四位同學在研究函數abc是常數)時,甲發現當x=-1時函數的最小值為-1;乙發現4a-2b+c=0成立;丙發現當x<1時,函數值yx的增大而增大;丁發現當x=5時,y=-4.已知這四位同學中只有一位發現的結論是錯誤的,則該同學是(

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

將甲乙丙丁四人的結論轉化為等式和不等式,然后用假設法逐一排除正確的結論,最后得出錯誤的結論.

四人的結論如下:

甲:b=2a,且a0b0

乙:4a2b+c=0

丙:a0,且

丁:25a+5b+c=4

由于甲、丙的a正負恰好相反,則兩個中必有一個錯誤,則乙、丁必正確,聯立,解得:21a+7b=4,若甲正確,則b=2a,且21a+7b=4,解得ab不符題意,所以甲錯誤,丙正確.

故選A

練習冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,四條拋物線如圖所示,其解析式中的二次項系數一定小于1的是(  )

A. y1 B. y2 C. y3 D. y4

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【題目】ABC中,AB=BC,點OAC的中點,點PAC上的一個動點(點P不與點A,O,C重合).過點A,點C作直線BP的垂線,垂足分別為點E和點F,連接OE,OF.

(1)如圖1,請直接寫出線段OEOF的數量關系;

(2)如圖2,當∠ABC=90°時,請判斷線段OEOF之間的數量關系和位置關系,并說明理由

(3)若|CF﹣AE|=2,EF=2,當POF為等腰三角形時,請直接寫出線段OP的長.

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【題目】如圖,ABO的直徑,∠BAC90°,四邊形EBOC是平行四邊形,EBO于點D,連接CD并延長交AB的延長線于點F

1)求證:CFO的切線;

2)若∠F30°,EB8,求圖中陰影部分的面積.(結果保留根號和π

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【題目】小明和小亮進行百米賽跑,小明比小亮跑得快,如果兩人同時起跑,小明肯定贏,現在小明讓小亮先跑若干米,兩人的路程(米)分別與小明追趕時間(秒)的函數關系如圖所示。

小明讓小亮先跑了多少米?

分別求出表示小明、小亮的路程與時間的函數關系式。

誰將贏得這場比賽?請說明理由。

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【題目】在平面直角坐標系中,反比例函數k是常數,且)的圖象經過點

1)若b=4,求y關于x的函數表達式;

2)點也在反比例函數y的圖象上:

時,求b的取值范圍;

B在第二象限,求證:

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【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,EBC的中點,以AC為直徑的⊙OAB邊交于點D,連接DE

(1)求證:DE⊙O的切線;

(2)CD6cmDE5cm,求⊙O直徑的長.

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【題目】如圖,在ABCD中,點ECD的中點,點FBC上,且CF=2BF,連接AEAF,若AF=AE=7tanEAF=,則線段BF的長為__________

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【題目】如圖,矩形OABC的邊OAOC分別在x軸、y軸上,點B的坐標為( 5),△ACD與△ACO關于直線AC對稱(點DO對應),反比例函數y k0)的圖象與ABBC分別交于EF兩點,連結DE,若DEx軸,則點F的坐標為_____

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