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如圖所示，直線a∥b，直線c與直線a，b分別相交于點A、點B，AM⊥b，垂足為點M，若∠1=58°，則∠2的度數是（）

A．22
B．30
C．32
D．42

【答案】分析：先根據平行線的性質得出∠ABM的度數，再由三角形內角和定理求出∠2的度數即可．
解答：解：∵直線a∥b，∠1=58°，
∴∠ABM=∠1=58°，
∵AM⊥b，垂足為點M，
∴∠AMB=90°，
∴∠2=180°-∠1-∠ABM=180°-58°-90°=32°．
故選C．
點評：本題考查的是平行線的性質及三角形內角和定理，在解答此類題目時往往用到三角形的內角和是180°這一隱藏條件．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

3、如圖所示，直線AB，CD相交于O，所形成的∠1，∠2，∠3，∠4中，下列分類不同于其它三個的（　　）

A、∠1和∠2

B、∠2和∠3

C、∠3和∠4

D、∠2和∠4

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示：直線MN⊥RS于點O，點B在射線OS上，OB=2，點C在射線ON上，OC=2，點E是射線OM上一動點，連接EB，過O作OP⊥EB于P，連接CP，過P作PF⊥PC交射線OS于F．

（1）求證：△POC∽△PBF．
（2）當OE=1，OE=2時，BF的長分別為多少？當OE=n時，BF=

．
（3）當OE=1時，S_△EBF=S₁；OE=2時，S_△EBF=S₂；…，OE=n時，S_△EBF=S_n．則S₁+S₂+…+S_n=

．（直接寫出答案）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，直線a、b被直線c所截，現給出下列四種條件：①∠2=∠6；②∠2=∠8；③∠1+∠4=180°；④∠3=∠8，其中能判斷是a∥b的條件的序號是（　　）

A．①②

B．①③

C．①④

D．③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖所示，直線AB∥CD，CO⊥OD于O點，并且∠1=40度．則∠D的度數是（　　）

A．40度

B．50度

C．60度

D．140度

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科目：初中數學 來源： 題型：

將一張矩形紙板沿對角線剪開得到兩個三角形，△ABC與△DEF，∠B=∠E=90°，如圖①所示．
（1）將△ABC與△DEF按如圖②方式擺放，使點B與E重合，點C、B、E、F在同一條直線上，邊AB與DE重合，連接CD、FA，并延長FA交CD于G．試證：FA⊥CD
（2）在（1）所述基礎上，將紙板△ACB沿直線CF向右平移，并剪去ED右側部分，此時CA與ED的交點為A₁，連接CD、FA₁，并延長FA₁交CD于G，如圖③所示，直線FA₁和CD的位置關系是

（直接寫出）
（3）在（2）所述基礎上，將紙板△A₁CE繞點E逆時針旋轉α度（0°＜α＜90°）至如圖④所示位置，連接CD、FA₁，CD與FA₁交于點G，試判斷FA₁與CD的位置關系？并說明理由．

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