Question

如圖，在Rt△ADC中，∠ADC=90°，以CD為直徑的⊙O交AC于點E，點G是AD的中點． 求證：GE是⊙O的切線．

Answer 1

證明：連接OE，
∵CD是⊙O的直徑，
∴∠CED=90°，
∴∠AED=90°，
又G為AD的中點，
∴EG=AD=DG，
∴∠GED=∠GDE，
∵OE=OD，
∴∠OED=∠ODE，
∴∠GED+∠OED=∠GDE+∠ODE，
即∠OEG=∠ODG，
∵∠ODG=90°，
∴∠OEG=90°，
∴GE為⊙O的切線．