Question

放成一排的2005個盒子中共有4010個小球，其中最左端的盒子中放了a個小球，最右端的盒子中放了b個小球，如果任何相鄰的12個盒子中的小球共有24個，則（　　）

A．a=b=2

B．a=b=1

C．a=1，b=2

D．a=2，b=1

Answer 1

將盒子從左到右排序，設第i個盒子中放了a_i個小球，則a₁+a₂+a₃+…a₁₂
=a₂+a₃+a₄+…a₁₃
=24
所以a₁=a₁₃，同理a₁=a₁₃=a₂₅=…=a₂₀₀₅，
又（a₁+a₂+a₃+…a₁₂）+…+（a₁₉₉₃+a₁₉₉₄+a₁₉₉₅+…a₂₀₀₄）+a₂₀₀₅=24×167+a2005=4010
所以a₁=a₂₀₀₅=2，
即a=b=2．
故選A．