Question

《中華人民共和國道路交通安全法實施條例》中規定：超速行駛屬違法行為．為確保行車安全，一段高速公路全程限速110千米/時（即每一時刻的車速都不能超過110千米/時．以下是張師傅和李師傅行駛完這段全程為400千米的高速公路時的對話片斷．張：“你的車速太快了，平均每小時比我多跑20千米，少用我一個小時就跑完了全程，還是慢點．”李：“雖然我的時速快，但最大時速不超過我平均時速的10%，可沒有超速違法啊．”李師傅超速違法嗎？為什么？

Answer 1

解：設李師傅的平均速度為x千米/時，則張師傅的平均速度為（x-20）千米/時．
根據題意，得：-=1，
去分母，整理，得：x²-20x-8000=0，即（x-100）（x+80）=0，
解得：x₁=100，x₂=-80，
經檢驗，x₁=100，x₂=-80都是所列方程的根，但x₂=-80不符合題意，舍去．
∴x=100．
∴李師傅的最大時速是：100×（1+10%）=110千米/時．
答：李師傅行駛途中的最大時速在限速范圍內，他沒有超速違法．
分析：關鍵描述語為：“少用我一個小時就跑完了全程”；等量關系為：張師傅行駛全程的時間-李師傅行駛全程的時間=1，根據等量關系列方程．
點評：分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．