Question

（2012•惠安縣質檢）如圖，已知AC∥FE，AC=FE，AD=BF，點A、D、B、F在一條直線上．求證：△ABC≌△FDE．

Answer 1

分析：先求出AB=FD，再根據兩直線平行，內錯角相等∠A=∠F，然后利用“邊角邊”證明△ABC和△FDE全等即可．

解答：證明：∵AD=FE，
∴AD+BD=FE+BD，
∴AB=FD，
∵AC∥FE，
∴∠A=∠F，
在△ABC和△FDE中，
∵

AC=FE ∠A=∠F AB=FD

，
∴△ABC≌△FDE（SAS）．

點評：本題考查了全等三角形的性質，根據已知條件證明得到三角形全等的條件AB=FD是解題的關鍵．