Question

如圖，矩形ABCG中，AB=1，BC=3，將矩形ABCG繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90度得矩形CDEF，連接AE交FC于點(diǎn)M，則tan∠EAG為（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  1

  4

• C、

  1

  2

• D、

  2

  3

Answer 1

分析：根據(jù)△FEM∽△GMA，相似三角形對應(yīng)邊的比相等，即可求得．

解答：解：∵△FEM∽△GMA，
∴

FM

MG

=

EF

AG

=

1

3

．
由圖中可得FG=2，那么MG=2×

3

4

=

3

2

，
則tan∠EAG=

MG

AG

=

3

2

÷3=

1

2

．
故選C．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是利用相似得到要求的函數(shù)值中需要的邊．