Question

某種形如長方體的2000毫升盒裝果汁，其盒底面是邊長為10cm的正方形。現從盒中倒出果汁，盒中剩余汁的體積y（毫升）與果汁下降高度x（cm）之間的函數關系如圖所示(盒子的厚度不計) （1）求出y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍； （2）若將滿盒果汁倒出一部分，下降的高度為15cm，剩余的果汁還能夠倒滿每個容積為180毫升的3個紙杯嗎?請計算說明。

Answer 1

解：（1）由圖像可致，y是x的一次函數 設此一次函數的解析式為y=kx+b(k≠0) 點（0，2000）和點（20，0）在一次函數上 自變量的取值范圍是0≤x≤20 （2）當x=15時， ∵500<3×180 ∴剩余的果汁不夠倒每個容積為180毫升的3個紙杯。