Question

有這樣一道題：“當(dāng)a=0.302，b=-0.239時，求（a+b）（a-b）+（4ab-8a²b²）÷4ab-a（a-2b）多項(xiàng)式的值”，有一位同學(xué)指出題目中所給的條件“a=0.302，b=-0.239”是多余的，問這位同學(xué)說的是否正確？若正確，請說明其理由；若不正確，多項(xiàng)式的值該是多少？

Answer 1

解：（a+b）（a-b）+（4ab³-8a²b²）÷4ab-a（a-2b）
=a²-b²+b²-2ab-a（a-2b）
=a²-a²-2ab+2ab
=0，
答：這位同學(xué)說的正確．因?yàn)樵�多�?xiàng)式化簡后等于0，
即不論a、b為何值原式都等于0．
分析：所求式子第一項(xiàng)利用平方差公式化簡，第二項(xiàng)利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計(jì)算，去括號合并得到結(jié)果為一個常數(shù)，可得出無論a與b為何值，結(jié)果總為0．
點(diǎn)評：此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，去括號法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．