Question

（1）計算：(a-

1

2

b)2-(a+b)(a-b)；
（2）計算：

3	-27

+

(-2)2

-|

3

-2|+(5×3.14)0；
（3）先計算，再把計算所得的多項式分解因式：（12a³-12a²+3a）÷（-3a）．

Answer 1

分析：（1）原式第一項利用完全平方公式化簡，第二項利用平方差公式化簡，去括號合并后即可得到結果；
（2）原式第一項利用立方根的定義化簡，第二項利用二次根式的化簡公式化簡，第三項利用絕對值的代數意義化簡，最后一項利用零指數公式化簡，去括號合并后即可得到結果；
（3）利用多項式除以單項式的法則：用多項式中的每一項除以單項式，利用單項式除以單項式的法則計算，即可得到結果，將所得的結果提取-1，利用完全平方公式分解因式即可．

解答：解：（1）原式=a²-ab+

1

4

b²-（a²-b²）=

5

4

b²-ab；
（2）原式=-3+2-（2-

3

）+1=-3+2-2+

3

+1=

3

-2；
（3）原式=12a³÷（-3a）-12a²÷（-3a）+3a÷（-3a）=-4a²+4a-1=-（4a²-4a+1）=-（2a-1）²．

點評：此題考查了整式的混合運算，以及實數的運算，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，零指數公式，以及多項式除以單項式的法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．