【題目】在菱形ABCD中，AC于BD交于點O，過點O的MN分到交AB、CD于M、N．
（1）求證：AM＋DN＝AD；
（2）∠AOM＝∠OBC，AC＝2
，BD＝2
，求MN的長度．
【答案】（1）見解析；（2）2
.
【解析】
（1）證明△AOM≌△CON，可得結論；
（2）證明△AOM∽△ABO，列比例式：
，可得OM的長，由MN＝2OM，代入可得MN的長．
（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AO=OC，AB∥CD，AD=CD，
∴∠MAC=∠NCA，
∵∠AOM=∠CON，
∴△AOM≌△CON，
∴AM=CN，
∴DC=DN+CN=DN+AM，
∴AD=AM+DN；
（2）解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴∠ABO=∠OBC，AC⊥BD
∵ AC＝2
，BD＝2
，
∴ AO＝，OB＝，
由勾股定理得：
，
∵∠AOM=∠OBC，
∴∠ABO=∠AOM，
∵∠BAO=∠MAO，
∴△AOM∽△ABO，
∴，
∴
，
∴
，
∴
．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等腰直角△ABC中，AB=AC=8，以AB為直徑的半圓O交斜邊BC于D，則陰影部分面積為（結果保留π）（ ）
A. 16 B. 24-4π C. 32-4π D. 32-8π
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解本校九年級學生期末數學考試情況，在九年級隨機抽取了一部分學生 的期末數學成績為樣本，分為 A（90～100 分）；B（80～89 分）；C（60～79 分）；D（0～59 分）四個等級進行統計，并將統計結果繪制成如下統計圖，請你根據統計圖解答以下 問題.
（1）這次隨機抽取的學生共有多少人？
（2）請補全條形統計圖；
（3）這個學校九年級共有學生 1200 人，若分數為 80 分（含 80 分）以上為優秀，請估 計這次九年級學生期末數學考試成績為優秀的學生人數大約有多少？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，拋物線
經過點
和
．
（1）求拋物線的表達式和頂點坐標；
（2）將拋物線在A、B之間的部分記為圖象M（含A、B兩點）．將圖象M沿
軸翻折，得到圖象N．如果過點
和
的直線與圖象M、圖象N都相交，且只有兩個交點，求b的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸，y軸分別交于點A（6，0），B（0，8），點C在OB上運動，過點C作CE⊥AB于點E；D是x軸上一點，作菱形CDEF，當頂點F恰好落在y軸正半軸上時，點C的縱坐標的值為______．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點P，連接EF、EO，若DE＝2
，∠DPA＝45°．則圖中陰影部分的面積為____．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．
（1）概念理解：如圖2，在四邊形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，問四邊形ABCD是垂美四邊形嗎？請說明理由；
（2）性質探究：如圖1，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，AC⊥BD．試證明：AB2+CD2＝AD2+BC2；
（3）解決問題：如圖3，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連結CE、BG、GE．已知AC＝4，AB＝5，求GE的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC.在平面內任取一點D，連接AD（AD<AB），將線段AD繞點A逆時針旋轉90°得到線段AE，連接DE，CE，BD.
（1）請根據題意補全圖①；
（2）猜測BD和CE的數量關系并證明；
（3）作射線BD，CE交于點P，把△ADE饒點A旋轉，當∠EAC=90°，AB=3，AD=2時，補全圖形，直接寫出PB的長.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】每位同學都能感受到日出時美麗的景色．下圖是一位同學從照片上剪切下來的畫面，“圖上”太陽與海平線交于A﹑B兩點，他測得“圖上”圓的半徑為5厘米，AB=8厘米，若從目前太陽所處位置到太陽完全跳出海面的時間為16分鐘，求“圖上”太陽升起的速度．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com