Question

為了美化都勻市環境，打造中國優秀旅游城市，現欲將劍江河進行清淤疏通改造，現有兩家清淤公司可供選擇，這兩家公司提供信息如表所示：

單位	清淤費用（元/m3）	淤泥處理費（元）
甲公司	18	5000
乙公司	20	0

（1）若劍江河首批需要清淤的淤泥面積大約為1.2萬平方米，平均厚度約為0.4米，那么請哪個清淤公司進行清淤費用較省，請說明理由（體積可按面積×高進行計算）
（2）若甲公司單獨做了2天，乙公司單獨做了3天，恰好完成全部清淤任務的一半；若甲公司先做2天，剩下的清淤工作由乙公司單獨完成，則乙公司所用時間恰好比甲公司單獨完成清淤任務所用時間多1天，則甲、乙兩公司單獨完成清淤任務各需多少時間？

Answer 1

分析：（1）可分別算出甲和乙所需要的錢數，可找到最省的．
（2）可設甲所用的時間為x天，乙所用的時間為y天，根據若甲公司單獨做了2天，乙公司單獨做了3天，恰好完成全部清淤任務的一半；若甲公司先做2天，剩下的清淤工作由乙公司單獨完成，則乙公司所用時間恰好比甲公司單獨完成清淤任務所用時間多1天，可列方程組求解．

解答：解：（1）甲：12000×0.4×18+5000=91400（元）
乙：12000×0.4×20=96000（元）．
答：甲清淤公司進行清淤費用較省

（2）設甲所用的時間為x天，乙所用的時間為y天，由題意列方程組得：

2 x + 3 y = 1 2 2 x + x+1 y =1

，
解得

x=8 y=12

，
經檢驗

x=8 y=12

是原方程組的解．
答：甲用8天，乙用12天．

點評：本題考查理解題意能力，首先算出淤泥的方數，然后算出甲乙用的錢數求出第一問，根據工作量=工作時間×工作效率可得出第二問．