Question

A、B、C、D、E五位同學進行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學打第一次比賽．
（1）請用畫樹狀圖或列表法，求恰好選中A、B兩位同學的概率；
（2）若已確定A打第一場，再從其余四位同學中隨機選取一位，求恰好選中B同學的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）首先根據題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結果與恰好選中A、B兩位同學的情況，再利用概率公式即可求得答案；
（2）由已確定A打第一場，再從其余四位同學中隨機選取一位，利用概率公式即可求得答案．
解答：解：（1）列表得：

（A，E）	（B，E）	（C，E）	（D，E）	-
（A，D）	（B，D）	（C，D）	-	（E，D）
（A，C）	（B，C）	-	（D，C）	（E，C）
（A，B）	-	（C，B）	（D，B）	（E，B）
-	（B，A）	（C，A）	（D，A）	（E，A）

∵共有20種等可能的結果，恰好選中A、B兩位同學的有2種情況，
∴P（恰好選中A、B）=；（6分）

（2）∵已確定A打第一場，再從其余四位同學中隨機選取一位，
∴P（恰好選中B）=．（9分）
點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數與總情況數之比．