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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】如圖，甲、乙二人沿著邊長(zhǎng)為90 m的正方形行走，按A→B→C→D→A…方向，甲從點(diǎn)A出發(fā)以70 m/min的速度行走，乙從點(diǎn)B出發(fā)以82 m/min的速度行走，當(dāng)乙第一次追上甲時(shí)，在正方形的哪一條邊上？

【答案】當(dāng)乙第一次追上甲時(shí)，在正方形的BC邊上

【解析】

先設(shè)經(jīng)過x分鐘甲乙相遇，可以求出乙第一次追上甲所走的路程，再除以正方形的周長(zhǎng)得到所走的圈數(shù)以及多走的路程，即可得出答案.

解：設(shè)經(jīng)過x min，乙第一次追上甲，根據(jù)題意得

82x＝70x＋90×3，解得x＝22.5，

所以當(dāng)乙第一次追上甲時(shí)，甲所走的路程為22.5×70＝1575(米)，

因?yàn)檠卣叫巫咭恢艿穆烦虨?/span>90×4＝360(米)，而

1575÷360＝4……135，即甲第一次被追上時(shí)，從點(diǎn)A出發(fā)行走了4周，然后又從點(diǎn)A出發(fā)走了135米，而90<135<180，所以當(dāng)乙第一次追上甲時(shí)，在正方形的BC邊上

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若有理數(shù)a，b滿足條件：（m是整數(shù)），則稱有理數(shù)a，b為一對(duì)“共享數(shù)”，其中整數(shù)m是a，b的“共享因子”．

（1）下列兩對(duì)數(shù)中：①3和5，②6和8，是一對(duì)“共享數(shù)”的是　　；（填序號(hào)）

（2）若7和x是一對(duì)“共享數(shù)”，且“共享因子”為2，求x的值；

（3）探究：當(dāng)有理數(shù)a，b滿足什么條件時(shí)，a，b是一對(duì)“共享數(shù)”．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某社區(qū)超市第一次用6000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（注：獲利＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）

	甲	乙
進(jìn)價(jià)（元/件）	22	30
售價(jià)（元/件）	29	40

（1）該超市購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？

（2）該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤(rùn)？

（3）該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價(jià)銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多180元，求第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷售？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)；直線與軸交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，且點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4.

（1）不等式的解集是；

（2）求直線的解析式及的面積；

（3）點(diǎn)在坐標(biāo)平面內(nèi)，若以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求符合條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，兩塊大小不等的等腰直角三角形按圖1放置，點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，點(diǎn)在上，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度，連接、.

（1）若，則當(dāng) 時(shí)，四邊形是平行四邊形；

（2）圖2，若于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，求證：是的中點(diǎn)；

（3）圖3，若點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在圖中網(wǎng)格上按要求畫出圖形，并回答問題：

（1）如果將三角形平移，使得點(diǎn)平移到圖中點(diǎn)位置，點(diǎn)、點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)、點(diǎn)，請(qǐng)畫出三角形；

（2）畫出三角形關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱的三角形．

（3）三角形與三角形______（填“是”或“否”）關(guān)于某個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱？如果是，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出這個(gè)對(duì)稱中心，并記作點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=﹣x+b的圖象過點(diǎn)A（0，3），點(diǎn)p是該直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作PM垂直x軸于點(diǎn)M，PN垂直y軸于點(diǎn)N，在四邊形PMON上分別截取：PC=MP，MB=OM，OE=ON，ND=NP．