Question

（2004•金華）如圖在四邊形ABCD中，DE∥BC，交AB于點E，點F在AB上，請你再添加一個條件（不再標注或使用其他字母），使△FCB∽△ADE，并給出證明．

Answer 1

【答案】分析：欲證△ADE∽△CFB，通過DE∥BC發現兩個三角形已經具備一組角對應相等，即∠B=∠AED此時，再求夾此對應角的兩邊對應成比例即可．
解答：解：添加EA：ED=BA：BC．
∵DE∥BC，
∴∠B=∠AED．
∵EA：ED=BA：BC，
∴△ADE∽△CFB．
還可添加∠A=∠BFC或∠ADE=∠FCB或AD∥CF．
點評：本題考查相似三角形的判定的理解及運用．